Инна Касьянова родилась в Красноярске 16 июля 1934 года. В детстве переехала с родителями в Куйбышев. Окончила детскую музыкальную школу №1 по классу Зинаиды Маевской, куйбышевское музыкальное училище, где её преподавателями были Александр Франк, Алексей Фере и Владислав Невский, и Ленинградскую консерваторию.

С 1962 года и до самой смерти Инна Александровна преподавала в Куйбышевском-самарском педагогическом институте. Являлась одним из крупнейших специалистов в области народного музыкального творчества, стояла у истоков организации и проведения в Куйбышеве конкурса молодых пианистов Поволжья имени Дмитрия Кабалевского. Член Союза композиторов России. Заслуженный деятель искусств Российской Федерации.